Red aleatoria
ResumenRepresentadas como grafos, las redes reales son intrincadas combinaciones de orden y desorden. Fijando algunas de las propiedades estructurales de los modelos de red a sus valores observados en las redes reales, muchas otras propiedades aparecen como consecuencias estadísticas de estos observables fijos, además de la aleatoriedad en otros aspectos. Aquí empleamos la serie dk, un conjunto completo de características básicas de la estructura de la red, para estudiar las dependencias estadísticas entre distintas propiedades de la red. Consideramos seis redes reales -Internet, la red de aeropuertos de EE.UU., las interacciones de proteínas humanas, la red tecnosocial de confianza, la red de palabras en inglés y un mapa fMRI del cerebro humano- y descubrimos que muchas propiedades estructurales locales y globales importantes de estas redes se reproducen fielmente mediante grafos aleatorios dk cuyas distribuciones de grados, correlaciones de grados y agrupaciones son como en la red real correspondiente. Analizamos las importantes implicaciones conceptuales, metodológicas y prácticas de esta evaluación de la aleatoriedad de las redes y publicamos un programa informático para generar grafos dk-aleatorios.
Significado de personas al azar
Los ERGM son análogos a la regresión logística: predicen la probabilidad de que un par de nodos de una red tenga un empate entre ellos, pero presentan algunas diferencias importantes respecto a los métodos de regresión estándar. El principio básico que subyace al método es la comparación de una red observada con grafos exponenciales aleatorios.
Las aristas entre nodos podrían producirse aleatoriamente con probabilidad (cada arista potencial es un ensayo Bernoulli). La densidad de la red, o el número de aristas en la red observada dividido por el número de aristas posibles, suele utilizarse para . En este caso, el grado de cualquier nodo está distribuido binomialmente (con ensayos Bernoulli por nodo, para un grafo dirigido).
Sea una sociomatriz donde si los individuos y tienen un empate. Denotemos una matriz de covariables, que incluye medidas estructurales de la red, así como atributos nodales y posiblemente a nivel de arista. Una ERGM genérica puede escribirse como
donde es un vector de coeficientes, es un vector de estadísticos suficientes, es el espacio de grafos posibles, y es una constante normalizadora. Es decir, es el numerador sumado de todos los grafos posibles . Para grafos incluso de tamaño moderado, puede ser enorme, por lo que las soluciones de forma cerrada son inviables. El número de grafos etiquetados no dirigidos de vértices es , que puede hacerse grande rápidamente. Por ejemplo, para una red de , hay más de dos millones de grafos no dirigidos, lo que significa que habría que calcular la probabilidad de cada uno de ellos para calcular . Esto no suele ser práctico.
Modelos de redes sociales
La palabra azar está siendo utilizada con un nuevo significado por los jóvenes británicos (o en Edimburgo, al menos), como me señaló Miriam Meyerhoff por primera vez. El nuevo significado no se parece en nada a “distribuido según el azar”. Los jóvenes verán algo sorprendente y dirán: “¡Vaya, eso es azar!”.
El otro día escuché algo así de una estudiante. (Creo que la asusté bastante al pararla a ella y a su amiga por la calle e interrogarla sobre el uso; pero bueno, estaba justo cerca del edificio Dugald Stewart y del Foro de Informática, en el distrito universitario central de Edimburgo; tiene que hacerse a la idea de que por aquí la zona está repleta de gente con intereses de investigación sobre el lenguaje).
[Digo que “podrían” facilitar más información. Alguna vez lo han hecho. Los comentarios que confirmaban el nuevo significado, procedentes de todo el mundo anglófono, empezaron a llegar instantáneamente, a razón de uno cada sesenta segundos, la ráfaga de comentarios más rápida que he visto nunca en Language Log. La ilusión de recencia ataca de nuevo: Encontré el uso novedoso simplemente porque acababa de darme cuenta. Resulta que tiene al menos una década de antigüedad. Al final, después de más de 60 comentarios, Jesse Sheidlower señala que la nueva acepción ya aparece en el Oxford English Dictionary. (Confieso que no se me había ocurrido comprobarlo, porque estaba presa de la ilusión de recencia y pensaba que no podía estar ahí todavía) -GKP].
Red aleatoria frente a red sin escala
La literatura sobre el desarrollo lleva mucho tiempo haciendo hincapié en el importante papel que desempeñan los grupos de iguales a la hora de determinar nuestra inclinación hacia los comportamientos sociales (Brown, 2004). Muchos investigadores han llevado a cabo un análisis de las redes sociales de los adolescentes, especialmente en relación con sus comportamientos sociales. Los investigadores han estudiado la relación entre las redes sociales de actividad física relacionadas con los iguales (Voorhees et al., 2005) y la agresión entre iguales (Low et al., 2013); la salud (Haas et al., 2010); la obesidad (Marqués et al., 2015); el tabaquismo (Ennett y Bauman, 1993; Lakon et al., 2013; Lambert, 2014); el consumo de sustancias (Ennett et al., 2006); y la bebida (Mundt, 2011; Deutsch et al., 2014). Sin embargo, rara vez se explora a través de este método si les gusta su vida. Nuestra investigación pretende satisfacer la curiosidad sobre el estado interior del niño.
Aunque ha habido muchas investigaciones fructíferas sobre la relación entre las relaciones entre iguales y el bienestar subjetivo, como se ha señalado anteriormente, hay un problema común con estos estudios; es decir, su premisa metodológica en la aplicación del análisis estadístico. En concreto, los investigadores han presentado los datos relacionales de forma simplificada como datos de atributos. En esencia, las relaciones entre iguales son atributos relacionales y reflejan relaciones interpersonales, así como interdependencias entre individuos. Sin embargo, si las relaciones entre iguales se consideran datos de atributos, los métodos utilizados para realizar análisis estadísticos sobre la base de este supuesto serían los que sólo son relevantes para los datos de atributos, como el análisis de correlación y el análisis de regresión. El tipo de estadística va claramente en contra de la premisa de estos métodos en este contexto, y las conclusiones extraídas de tales investigaciones pueden no ser válidas (Jiao et al., 2014).
